高中学科知识方法与实践 高三数学基础知能分册【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一轮复习1

第一讲　集合与命题1

【知识篇】知识要点1

复习目标2

参考内容2

【方法篇】基础导析：1．集合的概念及其运算3

2．命题与充要条件4

重难点选讲：3．含参数的集合运算及其讨论5

能力与发展：4.1　创新学习7

4.2　研究性学习：集合中的探索问题8

【训练篇】基础练9

专题练11

第二讲　不等式13

【知识篇】知识要点13

参考内容14

复习目标14

【方法篇】基础导析：1．不等式的概念和性质15

2．不等式的解法16

3．不等式的证明与应用18

重难点选讲：4．含参数的不等式及其讨论19

能力与发展：5.1　创新学习21

5.2　研究性学习：一元二次方程根的分布22

【训练篇】基础练24

专题练26

第三讲　函数（Ⅰ）——函数的基本概念与性质28

【知识篇】知识要点28

复习目标30

参考内容30

【方法篇】基础导析：1．函数的概念31

2．函数的性质33

3．函数的值域与最值35

重难点选讲：4．（1）二次函数在给定区间上的最值37

（2）双曲线函数的性质及应用38

能力与发展：5.1　创新学习40

5.2　研究性学习：函数的不动点与自定义函数41

【训练篇】基础练43

专题练46

第四讲　函数（Ⅱ）——幂函数、指数与对数函数48

【知识篇】知识要点48

复习目标50

参考内容50

【方法篇】基础导析：1．幂函数51

2．指数、对数函数53

3．指数、对数方程55

重难点选讲：4．函数模型应用题56

能力与发展：5.1　创新学习59

5.2　研究性学习：（1）指数、对数型函数的研究60

（2）f-1（x）的理解61

【训练篇】基础练62

专题练64

第五讲　函数（Ⅲ）——函数与方程、图像67

【知识篇】知识要点67

复习目标68

参考内容68

【方法篇】基础导析：1．函数的图像与零点69

2．函数与方程、不等式71

重难点选讲：3．函数图像的初等变换72

能力与发展：4.1　创新学习74

4.2　研究性学习：抽象函数75

【训练篇】基础练77

专题练80

第六讲　三角比（Ⅰ）——任意角的三角比82

【知识篇】知识要点82

参考内容84

复习目标84

【方法篇】基础导析：1．任意角的三角比85

2．同角三角比与诱导公式86

重难点选讲：3．三角比的“符号”问题87

能力与发展：4.1　创新学习89

4.2　研究性学习：单位圆及其应用89

【训练篇】基础练91

专题练93

第七讲　三角比（Ⅱ）——三角恒等式95

【知识篇】知识要点95

复习目标96

参考内容97

【方法篇】基础导析：1．两角和与差的三角比98

2．倍角与半角公式99

3．解斜三角形100

重难点选讲：4．三角变换的常用方法和技巧102

能力与发展：5.1　创新学习103

5.2　研究性学习：三角应用题104

【训练篇】基础练106

专题练109

第八讲　三角函数111

【知识篇】知识要点111

复习目标113

参考内容113

【方法篇】基础导析：1．三角函数的图像与性质114

2．反三角函数116

3．简单的的三角方程118

重难点选讲：4．y=A sin（ωx＋？）＋B（A>0，ω＞0）的图像变换及应用120

能力与发展：5.1　创新学习122

5.2　研究性学习：含参的三角问题的讨论123

【训练篇】基础练124

专题练127

【知识篇】知识要点129

第九讲　数列（Ⅰ）——数列概念、等差数列与等比数列129

复习目标130

参考内容130

【方法篇】基础导析：1．数列及其有关概念131

2．等差、等比数列及其通项公式133

重难点选讲：3．数列的函数性研究134

能力与发展：4.1　创新学习136

4.2　研究性学习：（1）等差数列与等比数列的类比138

（2）自定义数列的学习138

【训练篇】基础练140

专题练143

第十讲　数列（Ⅱ）——等差数列与等比数列前n项和145

【知识篇】知识要点145

复习目标145

参考内容145

【方法篇】基础导析：1．等差数列的前n项和146

2．等比数列的前n项和148

3．数列的应用150

重难点选讲：4．数列最值问题的研究152

能力与发展：5.1　创新学习154

5.2　研究性学习：数列求和的一些方法156

【训练篇】基础练158

专题练161

第十一讲　数学归纳法、数列极限163

【知识篇】知识要点163

复习目标164

参考内容164

【方法篇】基础导析：1．数学归纳法165

2．数列的极限167

重难点选讲：3．无穷等比数列各项和及有关应用170

能力与发展：4.1　创新学习172

4.2　研究性学习：数学探索与归纳—猜想—证明174

【训练篇】基础练175

专题练177

【知识篇】知识要点180

第十二讲　平面向量180

复习目标182

参考内容182

【方法篇】基础导析：1．向量的概念183

2．向量的运算184

重难点选讲：3．（1）向量的平行与垂直问题185

（2）向量的有关度量计算问题186

能力与发展：4.1　创新学习187

4.2　研究性学习：（1）向量在代数、三角中的应用188

（2）向量在物理中的应用189

【训练篇】基础练191

专题练193

第十三讲　直线方程195

【知识篇】知识要点195

参考内容197

复习目标197

【方法篇】基础导析：1．距离公式、中点坐标公式、倾斜角和斜率198

2．直线的方程、两直线的位置关系199

重难点选讲：3．直线方程的综合应用问题201

能力与发展：4.1　创新学习202

4.2　研究性学习：（1）有关点、直线的对称问题204

（2）直线的最值问题204

【训练篇】基础练206

专题练208

第十四讲　圆锥曲线（Ⅰ）——曲线方程与圆210

【知识篇】知识要点210

复习目标211

参考内容211

【方法篇】基础导析：1．曲线与方程212

2．圆213

重难点选讲：3．直线与圆的综合问题214

能力与发展：4.1　创新学习215

4.2　研究性学习：圆的参数方程的应用216

【训练篇】基础练217

专题练220

第十五讲　圆锥曲线（Ⅱ）——椭圆、双曲线、抛物线222

【知识篇】知识要点222

复习目标224

参考内容224

【方法篇】基础导析：1．椭圆、双曲线225

2．抛物线228

重难点选讲：3．含参数的圆锥曲线问题229

能力与发展：4.1　创新学习231

4.2　研究性学习：（1）椭圆与双曲线的类比233

（2）轨迹的综合求法问题233

【训练篇】基础练235

专题练238

第十六讲　圆锥曲线（Ⅲ）——坐标系平移、直线与圆锥曲线241

【知识篇】知识要点241

复习目标243

【方法篇】基础导析：1．坐标系平移244

2．直线与圆锥曲线245

3．（理）参数方程与极坐标248

重难点选讲：4．直线与圆锥曲线的综合问题250

能力与发展：5.1　创新学习252

5.2　研究性学习：动圆圆心轨迹的探究254

【训练篇】基础练256

专题练259

第十七讲　直线与平面262

【知识篇】知识要点262

复习目标264

参考内容264

【方法篇】基础导析：1．空间直线与直线的位置关系265

2．直线与平面266

3．（理）平面与平面268

重难点选讲：4．直线与平面的有关度量问题270

能力与发展：5.1　创新学习272

5.2　研究性学习：三垂线定理273

【训练篇】基础练275

专题练278

第十八讲　简单几何体283

【知识篇】知识要点283

复习目标284

参考内容284

【方法篇】基础导析：1．多面体的概念和性质285

2．多面体的面积和体积287

重难点选讲：3．（1）多面体的性质的应用及有关计算和证明问题289

（2）用等积变形的方法解决有关问题291

能力与发展：4.1　创新学习291

（2）平行于底面（或侧棱）的平面截多面体问题293

4.2　研究性学习：（1）折叠问题293

【训练篇】基础练294

专题练296

第十九讲　排列组合与概率统计300

【知识篇】知识要点300

复习目标301

参考内容301

【方法篇】基础导析：1．排列与组合问题302

2．概率统计303

重难点选讲：3．排列、组合和概率问题常用的方法与技巧304

能力与发展：4.1　创新学习306

4.2　研究性学习：概率的应用问题307

【训练篇】基础练309

专题练311

第二十讲　行列式、复数313

【知识篇】知识要点313

参考内容316

复习目标316

【方法篇】基础导析：1．行列式317

2．复数319

重难点选讲：3．（1）实系数一元二次方程问题320

（2）复数的有关含有参数问题321

能力与发展：4.1　创新学习322

4.2　研究性学习：（1）利用ω进行复数的计算问题323

（2）共轭虚根定理及其应用323

【训练篇】基础练325

专题练328

第二十一讲　线性规划、（理）空间向量、二项式定理、（文）实用数学330

【知识篇】知识要点330

复习目标332

【方法篇】基础导析：1．（理）空间向量333

2．（理）二项式定理335

3．线性规划问题336

4．（文）实用数学337

重难点选讲：5．空间向量在度量问题中的应用340

能力与发展：6.1　创新学习344

6.2　研究性学习：向量积346

【训练篇】基础练348

专题练353

第二、三轮复习356

专项训练356

专题一　分类讨论356

专题二　数形结合359

专题三　等价转化362

专题四　函数方程365

专题五　换元法368

专题六　构造法370

专题七　运算能力372

专题八　数学应用能力375